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ACT数学:排序

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例子问题

例子问题1:如何从最小到最大或从最大到最小排序分数

将下列分数从小到大排序:

2/3 3/4 1/2

可能的答案:

3/4 1/2 2/3

2/3 3/4 1/2

1/2 2/3 3/4

3/4 2/3 1/2

2/3 1/2 3/4

正确答案:

1/2 2/3 3/4

解释：

1/2最小，然后是2/3，然后是3/4。

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例子问题2:如何从最小到最大或从最大到最小排序分数

将下列分数按从大到小的顺序排列。

$\frac{2}{5},\frac{4}{8},\frac{2}{10},\frac{3}{12}$

可能的答案:

$\frac{4}{8}>\frac{2}{5}>\frac{3}{12}>\frac{2}{10}$

$\frac{2}{10}>\frac{3}{12}>\frac{2}{5}>\frac{4}{8}$

$\frac{3}{12}>\frac{4}{8}>\frac{2}{10}>\frac{2}{5}$

$\frac{2}{5}>\frac{2}{10}>\frac{3}{12}>\frac{4}{8}$

$\frac{4}{8}>\frac{3}{12}>\frac{2}{10}>\frac{2}{5}$

正确答案:

$\frac{4}{8}>\frac{2}{5}>\frac{3}{12}>\frac{2}{10}$

解释：

这个问题最容易回答的方法是先把分数转换成小数。

$\frac2{}{5}=0.40$

$\frac{4}{8}=0.50$

$\frac{3}{12}=0.25$

$\frac{2}{10}=0.20$

0.50>0.40>0.25>0.20

$\frac{4}{8}>\frac{2}{5}>\frac{3}{12}>\frac{2}{10}$

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例子问题3:如何从最小到最大或从最大到最小排序分数

将下列分数从小到大排序: $\frac{5}{8} , \frac{1}{4},\frac{9}{10},\frac{1}{2}$

可能的答案:

$\frac{1}{4},\frac{1}{2},\frac{5}{8},\frac{9}{10}$

$\frac{1}{4},\frac{5}{8},\frac{1}{2},\frac{9}{10}$

$\frac{9}{10},\frac{5}{8},\frac{1}{2},\frac{1}{4}$

$\frac{1}{4},\frac{1}{2},\frac{9}{10},\frac{5}{8}$

$\frac{5}{8},\frac{1}{4},\frac{1}{2},\frac{9}{10}$

正确答案:

$\frac{1}{4},\frac{1}{2},\frac{5}{8},\frac{9}{10}$

解释：

最通用的分数排序方法适用于所有问题，首先要找到所有分数之间的公分母，最好是最小公分母。在这个问题中，液晶显示器是40。因此，分数变成: $\frac{25}{40},\frac{10}{40},\frac{36}{40},\frac{20}{40}$ ．从这一点上，我们可以简单地根据分子排列分数。这就变成了: $\frac{10}{40},\frac{20}{40},\frac{25}{40},\frac{36}{40}$ ．最后一步是将分数还原为原始分母，即: $\frac{1}{4},\frac{1}{2},\frac{5}{8},\frac{9}{10}$ ．

如果你擅长将分数快速转换为小数，那么有一种比上面描述的更快的方法。只需将每个分数转换为小数，组织小数，然后将小数转换回分数。在这个问题中我们可以转换 $\frac{5}{8} , \frac{1}{4},\frac{9}{10},\frac{1}{2}$ 来 0.625,0.25,0.9,0.5 ．然后我们可以重新组织 0.25,0.5,0.625,0.9 然后转换回 $\frac{1}{4},\frac{1}{2},\frac{5}{8},\frac{9}{10}$ ．

在处理这类问题时，选择你更喜欢的方法。为了节省时间而选择一种你不舒服的方法并增加你错误回答问题的风险是毫无意义的。

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问题4:如何从最小到最大或从最大到最小排序分数

将下列分数按递增顺序排列:

$\frac{2}{3},\frac{1}{2},\frac{3}{8},\frac{4}{5},\frac{2}{15}$ ．

可能的答案:

$\frac{4}{5},\frac{1}{2},\frac{3}8{,}\frac{}2{}3, \frac{2}{15}$

$\frac{2}{15},\frac{}2{}3,\frac{3}8{,}\frac{1}{2}, \frac{4}{5}$

$\frac{4}{5},\frac{}2{}3, \frac{1}{2},\frac{3}8{,}\frac{2}{15}$

$\frac{2}{15},\frac{}2{}3, \frac{4}{5},\frac{3}8{,}\frac{1}{2}$

$\frac{2}{15},\frac{3}8{,}\frac{1}{2},\frac{}2{}3, \frac{4}{5}$

正确答案:

$\frac{2}{15},\frac{3}8{,}\frac{1}{2},\frac{}2{}3, \frac{4}{5}$

解释：

为了将这些分数按递增顺序排列，重要的是将它们作为小数进行比较，因为分数往往具有欺骗性。 $\frac{2}{3}=0.6\bar{6};\; \frac{1}{2}=0.5;\; \frac{3}{8}=0.375;\; \frac{4}{5}=0.8;\; \frac{2}{15}=0.1\bar{3}$ ．

现在每个分数的值都很明显了，我们可以按递增顺序排序:

$\frac{2}{15},\frac{3}8{,}\frac{1}{2},\frac{}2{}3, \frac{4}{5}$

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