ACT数学:概率

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例子问题

问题11:如何找到一个结果的概率

掷两个标准的六面骰子时没有得到7的概率是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

掷两个六面骰子的样本空间是36。得到7的概率有6种,1 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 1所以得到7的概率是。不得到7的概率是。我们可以把所有想要的加起来或者从1中减去不想要的。

问题12:概率

杰克有一个袋子,里面有16颗弹珠。8颗白球,6颗绿球,2颗红球。杰克把手伸进袋子,随机选择两颗弹珠来替换袋子里的每一颗弹珠。他取出1个白球和1个红球的概率是多少?

可能的答案:

\压裂{1}{16}

\压裂{1}{8}

\压裂{1}{4}

\压裂{1}{2}

\压裂{3}{5}

正确答案:

\压裂{1}{16}

解释

选到1颗白球的概率是\压裂{1}{2}

选到红色弹珠的概率是\压裂{1}{8}

要找出这两件事发生的几率,你必须把它们相乘。

问题11:如何找到一个结果的概率

如果从一个袋子里随机取出一颗弹珠,袋子里有12颗紫色弹珠,3颗红色弹珠,10颗蓝色弹珠,那么这个弹珠不是蓝色的概率是多少?

可能的答案:

\压裂{1}{3}

\压裂{2}{5}

\压裂{3}{5}

\压裂{2}{3}

\压裂{5}{13}

正确答案:

\压裂{3}{5}

解释

为了求出一颗弹珠被选中的概率,我们用某颗弹珠的数目除以弹珠的总数。在这种情况下,我们要找出不选中蓝色弹珠的概率,或者选中紫色或红色弹珠的概率。选到紫色弹珠的概率是\压裂{12}{25},对于红色弹珠来说是\压裂{3}{25}。这些加起来就是\压裂{15}{25},可以化简为\压裂{3}{5}

问题12:如何找到一个结果的概率

假设接受调查的宠物主人中有30%既养猫又养狗,10%既没有猫也没有狗。如果只养狗的宠物主人是只养猫的宠物主人的两倍,那么随机选择的宠物主人只养狗的概率是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

如果30%的主人既养猫又养狗,10%的主人既不养猫也不养狗,那么剩下60%的主人要么只养猫,要么只养狗。

只养狗的人是只养猫的人的两倍。因此,

只养猫和只养狗的人占被调查者总数的60%。因此,

替代在第二个方程中。

解出

代入第一个方程得到的值,即选择只养狗的主人的概率。

问题15:概率

当掷两个六面骰子时,没有得到小于6的偶数的概率是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

掷两个六面骰子的样本空间为

小于6的偶数是4和2:

所以得到一个小于6的偶数的概率是

所以不得到小于6的偶数的概率是

问题12:如何找到一个结果的概率

有20个人去参加公司聚会。随机选一个人送蛋糕。然而,没有人能连续带两个派对的蛋糕。假设每个公司的聚会都有同样的20个人参加,那么上次没有带蛋糕的Leslie被选中的概率是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

这是一个概率问题。你所要考虑的就是上次参加这个聚会的20个人中有一个人带了蛋糕,所以这次他们不需要带了。因此我们从20人中减去1人,剩下19人。莱斯利有一个被选中的概率。

问题17:概率

给定一副标准的52张牌,其中一半(梅花和黑桃)是黑色的,一半(红心和方块)是红色的,如果不替换这些牌,连续取出三张黑牌的概率是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

第一张牌是黑的概率:

现在这副牌中还剩下25张黑牌。

第二张牌是黑的概率:

现在这副牌中还剩下24张黑牌。

第三张牌是黑的概率:

连续得到三张黑牌的概率是

问题12:如何找到一个结果的概率

一袋彩色糖果包含37块:5块红色,12块紫色,7块橙色,3块绿色和10块黄色。旺达每种吃一个。她选择的下一个棋子是橙色的概率是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

有5种颜色的糖果,所以如果她吃了每种颜色的一个,现在还剩下32个,其中6个是橙色的。抓到橙色棋子的概率是,可简化为

问题11:概率

Student_activities

每个学生必须选择一项运动,一门美术和一个俱乐部参与。如果上面的图表显示了所有可用的可能性,那么有多少种不同的活动组合是可能的?

可能的答案:

27

24

9

15

3.

正确答案:

27

解释

根据图表,每个类别有三个选项。

总选项= 3 * 3 * 3 = 27

问题11:概率

一个均匀的骰子要掷三次。三次都掷出6的概率是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

掷出6的概率是。为了找出多个事件发生的概率,我们将单个概率相乘。

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