你的教学理念是什么？

学习是一个通过集中注意力、观察和实践获得知识的过程，然后最终形成、整合和使用概念作为学生全部知识体系的一部分。在孩子的早期生活中，学习的基本形式可能是通过死记硬背和重复事实来完成的。然而，真正理解一门学科，需要学生专注于给定学科的内容和意义，孤立它的要点，建立它与学生已经知道的东西的关系，并将它与其他学科的适当类别相结合。因此，训练学生思考能力的教育，就是教会他在特定的主题中建立联系、归纳和理解更广泛的问题和原则的教育。理想的老师应该以一种经过计算的、概念上正确的顺序，伴随着必要的上下文，以及验证每条新信息的证据，向学生展示材料，从而达到这一目的。数学是唯一适合证明这种理论学习方法的结果。作为一名数学家和数学老师，我的责任不仅是教我的学生几何或微积分教科书中具体的、事实的知识，而且还要和我的学生一起检验这些信息传达了关于我们自己、我们的世界和我们的文化的什么信息，小心地平衡具体和抽象，在课上的每个点确定和解释推理，并准备学生的头脑之间的数学概念和世界的教室以外的联系。事实上，这些都是每个学年学生必须首先掌握的与许多不同学科相关的过程。在毕业时，这样的培训将鼓励在学习方面的自信和自我效能的态度。 My primary function and goal as an educator, therefore, is to help to instill in my students the skills and mental habits necessary for them to learn anything they want by themselves, which means, to be interested and excited about their own intellectual development.

你会使用什么技巧来确保学生理解材料？

我确保学生理解材料的总体策略可以概括如下：学生要学习，必须“听到”、“看到”、“感觉到”和“重复”。（1） “听我说。”在我大学一年级的时候，我记得当教授偶尔用课堂上从未涉及过的材料评估学生时，我感到很惊讶。任何人都不能期望学生通过一开始就告诉他们的方式来学习老师没有引起他们注意的材料。教授任何材料的第一步是，学生必须听到向他们大声陈述的材料。由于没有两个头脑完全相同，我预计在我的学生中会遇到各种各样的学习方式。因此，我需要利用多种方式向全班传达相同的材料，也就是说，与具有各种背景的各种各样的学生联系，这样就不会有人感到困惑，也不会在翻译过程中丢失任何东西。（2） “看吧。”一个名副其实的数学老师必须不断地向学生展示数学是如何工作的以及为什么工作的。他必须给他们提供证据；他必须帮助他们看到真实世界的应用程序。他必须随时准备回答学生们不断提出的问题：我们为什么要学习这个？这有什么用？除了马克笔和白板之外，在现实世界中展示数学的任何方式都将非常有用。（3） “感受它。”这句格言有两种不同的含义。（一） 教师能够为学生提供与材料有关的触觉体验的任何事情都是非常有价值的。涉及学生与材料互动的实践活动和课程是关键，尤其是在高中或大学教育水平。学生在一天的大部分时间里都坐在课桌旁；因此，作为他们的老师，我所能做的任何事情都能让他们离开座位并移动，这将改善学习环境，特别是当这允许学生自己解决问题或探索概念时。(ii)"感觉到它"亦反映了一位成功教师对该科目的热情。为了让我的学生在课堂上感到兴奋并精通数学，他们必须首先感受到我对教学和数学的真正热情。卡尔·萨根（Carl Sagan）在谈到科学时说得最好：“当你恋爱时，你想告诉全世界。”同样，我认为让激情在课堂上表现没有什么不对。我从做数学和谈论数学中得到的快乐应该是有感染力的。这样的性格会激发学生的好奇心和好奇心，因为如果他们不明白老师为什么对数学感到兴奋，他们至少会更加关注，以便发现他在方程式和图表中看到的让他着迷的东西。（4） “重复一遍。”仅仅了解一门学科的理论基础是不够的；学生必须能够将理论付诸实践，并证明他们理解如何将理论应用于现实世界。在数学课上，仅仅通过阅读课本或校样来学习材料是不够的；学生必须通过家庭作业、习题集和形成性评估，重复他们在课堂上看到的动作来学习。深思熟虑的练习对于学生内化我试图与他们分享的材料至关重要。

在辅导课程中，您通常使用哪些类型的材料？

在典型的辅导课上，我总是随身携带钢笔、铅笔、笔记本纸、螺旋装订的笔记本和空白的笔记卡，作为作业本的原材料和进一步学习的录音材料。我总是确保在空白的螺旋装订笔记本上留出一部分时间，提前安排和计划学生即将到来的考试和作业，以及协调进一步的辅导课程。只要有可能，我总是要求学生带来他们最近的作业、考试、课程大纲和课堂上用过的书，这样我就可以了解学生的老师已经教了学生什么，并收集一些线索，了解学生在哪里遇到了困难。

在与学生的典型第一节课中，你会做什么？

在辅导新学生的第一天，我的首要任务是与学生建立融洽的关系，因为我想成为一个他或她感觉舒服的人交谈，第一印象是关键。因为这个原因，我一开始不会问数学或其他学术科目。在开始的五分钟左右，我会问一些关于学校生活、兴趣和其他口语话题。我想让学生知道，我正在倾听和了解他或她作为一个个体。我也可以在对话中发现学生的动机，并计划如何根据学生已经知道和喜欢的内容来规划未来的辅导课程。当我们谈论数学的时候，我希望我们的对话是非常普遍的。我希望学生告诉我更多关于他们的学业,但第一天我主要是听他们谈论家庭作业,这样我就可以判断,他们已经舒适,他们苦苦挣扎,什么样的学习方式直观地使用(也就是说,它们是视觉型学习者,听觉学习者,还是运动?他们是通过观察、倾听还是做来学得最好?)通过这种方式，我也可以推断出学生是如何看待自己作为学生的;也就是说，他或她的自我概念与学业的关系。 We may work on one or two specific homework problems that the student does not understand, but I will continue to redirect the conversation to general principles of the underlying content material, so that the student has a better grasp on the mathematical context and methodology behind those specific problems. I don't necessarily want to help finish the student's assignment on the first day, although it's likely that we may do that anyway; my priority for the first session is to set the proper context for future learning and for underlying concepts, both about the content areas in which they are struggling and themselves. The most important thing the student needs to know at the end of the first day is that we can work together, and that they are capable of far more than they think they are.

如何帮助学生成为独立的学习者？

因为我真的关心我的学生的智力发展，我鼓励和尽可能地启发，在我的学生想要探索的科目，以及在他们必须参加的课程中，自主教学的习惯。在大多数情况下，我不满意我的学生只是想在他们的课程中取得高分;每当我看到学生的好奇心被学校强调分数、成绩和背诵背诵的材料永久性地消磨殆尽，而不是在他们努力学习的过程中收集个人满足感和可展示的技能时，我就会感到悲哀。因此，在我的课程中，只要有可能，我就会强调学习如何学习的巨大价值，而不是学习什么，这样我的学生可能会有动力保持对课后学习的热爱。