你可以用题目给出的信息画出下面的直角三角形:

因为你想找到平台的高度，你将需要使用切线。

一定要四舍五入小数点后数位

根据题目给出的信息，你可以画出如下的直角三角形。

为了求出旗杆的高度，你需要使用正切。

一定要四舍五入小数点后数位

旗杆是英尺高。

根据题目中给出的信息，你可以画出以下直角三角形:

为了求出梯子上升了多远，你需要用到sin。

这个三角形可以存在。自是直角，我们可以用勾股定理，在哪里是斜边:

要理解这个问题，先画个图。标上仰角为25^o地面到导线接触旗杆的高度是10米，导线的长度是w。

现在，我们只需要用图中给出的信息解出w。我们需要问自己，三角形10和w的哪个部分相对于已知的角25^o．10是这个角的对边，w是斜边。现在，问问你自己哪个三角函数关系到对边和斜边。有两个正确的选项:正弦和余割。使用sin可能是最常见的，但下面将详细介绍这两个选项。

我们知道一个角的正弦等于对边除以斜边，而一个角的余割等于斜边除以对边(就是正弦函数的倒数)。因此:

(在度数模式下用计算器算一下四舍五入到小数点后两位)

米

如果用余割函数来解决这个问题，我们会得到:

(在度数模式下用计算器算一下四舍五入到小数点后两位)

米

我们在这里得到23.7，在上面得到23.81的原因是由于问题中间的舍入差异。

请注意选择的答案基于毕达哥拉斯定理是正确的，但没有使用所有提供的信息来找到一个精确的解四舍五入到小数点后两位。

要解决这个问题，首先建立一个图表来显示问题中给出的所有信息。

接下来，我们需要解释哪个边长对应建筑的阴影，这就是问题要求我们找到的。是斜边，还是三角形的底?当你看一个影子的时候。当你看到一个影子时，你是在其他东西上看到它，比如地面、人行道或其他物体。我们看到地面上的阴影，对应于三角形的底部，这就是我们要解决的问题。我们称这个底为b。

接下来，想想哪些三角函数与已知的角22有关^o，到三角形的底边(或邻边)和对边。如果你认为正切(或余切)，你是正确的!我们知道而且．为了简单起见，我们用正切来解决这个问题。我们有:

(用计算器四舍五入算一下）

米

因此，建筑投下的阴影有150米长。

如果你得到了一个错误的答案，你可能用了正弦或余弦而不是正切，或者你可能用了正切函数但却用了分数的倒置(邻边比上对边，而不是对边比上邻边)

为了解决这个问题，我们需要创建一个图表，但是为了创建这个图表，我们需要理解在这个问题中使用的词汇。下面的图表阐明了俯角(向下看的角度;与我们的问题相关)和仰角(向上看的角度;与其他问题有关，但不是这个具体的问题。)想象一下，蓝色海拔线的顶端是灯塔的顶部，标记为GroundHorizon的绿色线是海平面，点B是船所在的位置。

把给定的信息和这个图合并在一起，我们知道凹陷的角度是19^o高度(蓝线)是105米。在图中，蓝色的线画在左边，我们可以假设它和右边是一样的。接下来，我们需要考虑一个三角函数它将给定的角，给定的边，和我们想要解的边联系起来。高度或蓝线是已知角度的对面，我们想求出船(点B)到灯塔顶部的距离。这意味着我们要确定斜边的长度，也就是标记为SlantRange的红线。正弦函数涉及到对边和斜边，所以我们在这里用它。我们得到:

(其中d为灯塔顶到船的距离)

(在度数模式下使用计算器，四舍五入到两位数字，我们就得到了这个结果）

米

与其他三角函数问题一样，从一个给定的和寻求的信息的示意图开始。

安吉丽娜和她的车从图表左下角开始。她行驶的道路是三角形的斜边，道路与平地的夹角是22^o．因为我们想要找到高度的变化(也称为海拔)，我们想要确定她的结束高度和开始高度之间的差值，在图中标记为x。接下来，考虑哪个三角函数把一个角和它的对边和斜边联系在一起;正确的是sin。然后,设置:

(在度数模式下使用计算器，四舍五入到两位小数，我们得到了这个结果）

因此，安吉丽娜的起点和终点之间的高度变化是1480米。

为了解决这个问题，我们先画出两栋建筑的示意图，它们之间的距离，以及两栋建筑顶部的夹角。然后，按照给定的长度和角度进行标注。

我们被要求找出更高的建筑的高度，但是这个图表并没有提供一个三角形，它的一个边是更大的(最右边和蓝色的)建筑的整个高度。然而，我们可以求出距离，然后再加上较矮建筑的40英尺高，就得到了较高建筑的整体高度。首先发现：

记住，这不是大建筑的高度。要找到它，我们需要加的脚。因此，更高的建筑是95.5英尺高。

为了解决这个问题，我们先画出两栋建筑的示意图，它们之间的距离，以及两栋建筑顶部的夹角。然后，按照给定的长度和角度进行标注。

我们被要求找出更高的建筑的高度，但是这个图表并没有提供一个三角形，它的一个边是更大的(最右边和蓝色的)建筑的整个高度。然而，我们可以求出距离，然后再加上较矮建筑的40英尺高，就得到了较高建筑的整体高度。首先发现：

记住，这不是大建筑的高度。要找到它，我们需要加的脚。因此，更高的建筑是104.6英尺高。