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零的零次方

是什么$0^0$？一方面，任何其他数的$0$是$1$(这是零指数性质）.另一方面，$0$比其他任何事物都强大$0$因为不管你用零乘以多少次，你还是一无所获。

我们用另一个指数的性质为了解决这个困境:

幂乘积性质

${\mathrm{一个}}^b\times {\mathrm{一个}}^c＝{\mathrm{一个}}^{（b+c）}$

让我们$\mathrm{一个}＝0$，$b＝2$,$c＝0$．代入，我们有:

$0^2\times 0^0＝0^{（2+0）}＝0^2$

我们知道$0^2＝0$．这就是说

$0\times 0^2＝0$

请注意,$0^0$可以等于$0$,或$1$,或$7$,或$\mathrm{99999999999年}$，这个方程仍然成立!

因为这个原因，数学家们说$0^0$是未定义的．