Hotmath
数学作业。做得更快，学得更好。

从应用题中写出线性方程组

一些应用题要求使用线性方程组．以下是一些提示，让你知道什么时候一个应用题需要你写出一个线性方程组:

(i)涉及两个不同的数量:例如，成人的数量和儿童的数量，大箱子的数量和小箱子的数量，等等。

每一数量都有相应的价值:例如，成人票或儿童票的价格，或大箱子中相对于小箱子的物品数量。

这类问题通常要求你用两个变量写出两个不同的线性方程。通常，一个等式表示数量(人或箱子)，另一个等式表示价值(票的价格或箱子里物品的数量)。

以下是一些可以遵循的步骤:

1.理解这个问题。

理解在陈述问题时使用的所有单词。

理解你要找的东西。

熟悉问题情况。

2.把问题转化成方程式。

分配一个(或多个)变量来表示未知。

清楚地说明这个变量代表什么。

3.执行计划，解决问题。

使用替换，消除或图形解决问题的方法。

例子:

一场流行音乐会的入场费是 ＄ 162 为 12 儿童和 3. 成年人。承认是 ＄ 122 为 8 儿童和 3. 在另一场音乐会上。每个儿童和成人的入场费是多少?

1 ．理解这个问题:

入场费用 12 儿童和 3. 成年人 ＄ 162 ．

入场费用 8 儿童和 3. 成年人 ＄ 122 ．

2 ．把问题转化成方程式。

让 x 代表每个孩子的入场费用。

让 y 代表每个成人的入场费用。

入场费用 12 孩子+ 3. 成年人等于 ＄ 162 ．

也就是说, 12 x + 3. y ＝ 162 ．

8名儿童加3名成人的入场费是122美元。

也就是说, 8 x + 3. y ＝ 122 ．

3. ．执行计划，解决问题。

用第一个方程减去第二个方程。

12 x + 3. y ＝ 162 8 x + 3. y ＝ 122 ＿ 4 x ＝ 40 x ＝ 10

替代 10 为 x 在 8 x + 3. y ＝ 122 ．

8 （ 10 ） + 3. y ＝ 122 80 + 3. y ＝ 122 3. y ＝ 42 y ＝ 14

因此，每个孩子的入场费用是 ＄ 10 每个成年人 ＄ 14 ．