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从文字问题写线性方程组

一些应用题要求使用线性方程组。这里有一些提示，可以让你知道什么时候需要写一个线性方程组:

(i)涉及两个不同的数量:例如，成人的数量和儿童的数量，大箱子的数量和小箱子的数量，等等。

(ii)每个数量都有一个相关的值:例如，成人票或儿童票的价格，或者大盒子里的物品数量与小盒子里的物品数量相对。

这类问题通常需要你写出两个不同的线性方程，包含两个变量。通常，一个方程将与数量(人或盒子)相关，另一个方程将与价值(门票价格或盒子里的物品数量)相关。

以下是一些可以遵循的步骤:

1.理解问题所在。

理解用来陈述问题的所有单词。

理解你要找的东西。

熟悉问题情况。

2.把这个问题转化成方程。

指定一个(或多个)变量来表示未知。

清楚地说明变量代表什么。

3.执行计划，解决问题。

使用替换，消除或图形解决问题的方法。

例子:

一场流行音乐会的入场费是 ＄ 162 为 12 儿童和 3. 成年人。承认是 ＄ 122 为 8 儿童和 3. 成年人在另一场音乐会。每个儿童和成人的票价是多少?

1 。理解问题:

入场费 12 儿童和 3. 成年人 ＄ 162 。

入场费 8 儿童和 3. 成年人 ＄ 122 。

2 。把这个问题转化成方程。

让 x 表示每个孩子的入学费用。

让 y 表示每个成人的入场费用。

入场费 12 孩子+ 3. 成年人等于 ＄ 162 。

也就是说, 12 x + 3. y = 162 。

8名儿童加3名成人的入场费为122元。

也就是说, 8 x + 3. y = 122 。

3. 。执行计划，解决问题。

用第一个方程减去第二个方程。

12 x + 3. y = 162 8 x + 3. y = 122 ＿ 4 x = 40 x = 10

替代 10 为 x 在 8 x + 3. y = 122 。

8 （ 10 ） + 3. y = 122 80 + 3. y = 122 3. y = 42 y = 14

因此，每个孩子的入学费用是 ＄ 10 每个成年人 ＄ 14 。