单词问题:工作和工人

的共享工作问题是一种常见的文字问题，它要求你解决一个涉及分数的线性方程。下面是一个例子:

詹姆斯和利昂在一个公园工作。他们每星期必须把所有的落叶耙一遍。如果是詹姆斯干的，那就得靠他 $3.$ 还要几个小时才能完成。里昂工作得更快;如果他做了，只需要他一个人 $2$ 还要几个小时才能完成。

如果他们同时开始并且一起工作，他们在公园里耙树叶需要多长时间?

让 $t$ 是他们一起工作所花费的时间。这是我们要找的数字。

既然詹姆斯能把整个公园都洗劫一空 $3.$ 几个小时，他就能耙了 $\frac{1}{3.}$ 在公园里 $1$ 小时。所以如果他耙到 $t$ 几个小时，然后他完成了 $\frac{1}{3.} \cdot t$ 或 $\frac{t}{3.}$ 在公园里。

同样地，里昂结束了 $\frac{t}{2}$ 在公园里。

我们假设 $t$ 几个小时，他们完成了……也就是说，它们已经耙过了 $1$ “完整的公园”。所以:

$\frac{t}{3.} + \frac{t}{2} = 1$

现在解出t．首先，通过乘以 $6$ ．

$\begin{array}{l} 6 \cdot \frac{t}{3.} + 6 \cdot \frac{t}{2} = 6 \cdot 1 \\ 2 t + 3. t = 6 \end{array}$

$5 t = 6$

两边同时除以 $5$ ．

$t = \frac{6}{5}$

所以，这需要他们 $\frac{6}{5}$ 小时或 $1 \frac{1}{5}$ 一起工作几个小时。你可以通过乘以把分数部分转换成分钟 $60$ 分钟/ $1$ 小时。

$\begin{array}{l} \frac{1}{5} 人力资源 \cdot \frac{60 最小值}{1 人力资源} = \frac{60}{5} 最小值 \\ = 12 最小值 \end{array}$

所以，这需要他们 $1$ 小时, $12$ 一起工作的时间。

解决这类问题的一般策略是:为每个人一起工作所花费的时间定义一个变量。然后用每个人完成的功的比例写一个方程，设它等于 $1$ 完成工作。

(不过要仔细阅读:有些问题可能会问完成需要多长时间更多的比 $1$ 工作。)