应用题:二次方程

二次方程式是二次函数它被设置为一个值。二次方程是可以写成标准形式的方程 $一种 X^{2} + B. X + C = 0.$ ，在哪里 $一种 \neq 0.$ 和 $一种那 B. 那和 C$ 是整数。

二次方程在现实世界中非常有用。在这里，我们看到了找到右三角形的长度的示例。

例子：

右三角形的三个方面连续三个偶数。找到三面的长度，以英尺为单位测量。

首先将变量分配到三角形的一侧。较小的值是较短腿的长度，值越高斜边右三角形。

让 $X$ 是较短腿的长度。三个边由三个连续的偶数形成。所以， $X + 2$ 是长腿的长度和 $X + 4.$ 是斜边的长度。

经过勾股定理那 ${（ X ）}^{2} + {（ X + 2 ）}^{2} = {（ X + 4. ）}^{2}$ 。

简化。

$X^{2} + X^{2} + 4. X + 4. = X^{2} + 8. X + 16.$

$2 X^{2} + 4. X + 4. = X^{2} + 8. X + 16.$

写出标准表格。

$X^{2} - 4. X - 12. = 0.$

现在是三组的因素。

求两个数的乘积是 $- 12.$ 他们的总和 $- 4.$ 。

数字是 $- 6.$ 和 $2$ 。

$（ X - 6. ）（ X + 2 ） = 0.$

$X - 6. = 0. 或 X + 2 = 0.$

解决每一个方程。

$X = 6. 或 X = - 2$

由于三角形的长度不能为负，因此值为 $X$ 是 $6.$ 。所以，较短腿的长度是 $6.$ FT。

长腿的长度是 $6. + 2$ 或 $8.$ ft和斜边是 $6. + 4.$ 或 $10.$ FT。