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词问题:线性模型

词问题有时会要求我们写一个线性功能建模一个情况。

这个词问题可能是措辞,使得我们可以轻松找到使用的线性函数斜坡拦截表格一条线的等式。

例1:

汉娜的电力公司为她收费 $ 0.11 每千瓦时(千瓦时)电力,加上基本的连接电荷 $ 15.00 每月。写一个线性函数,将每月电费作为电力使用的功能。

在这里,汉娜使用零电(即,何时) X = 0. ),账单是 $ 15.00 。所以 y -Intercept是 15.

改变率是 0.11 。也就是说,每增加增加 X 经过 1 单位(在这种情况下,千瓦时),有增加 y 经过 0.11

替代斜率截取表格 y = m X + B.

y = 0.11 X + 15.

在其他问题中,使用等式的点斜率形式可能更容易。

例2:

Roger在科罗拉多州的碲化物有一个房子,但在丹佛开始了一份新工作。每个星期一,他都开车 332. 距离碲化物到丹佛的英里,花在公司公寓的一周,然后在星期五驾驶回到碲化物。他没有用他的车去做任何其他事情。

20. 几个星期的时间,他的里程表显示他已经旅行了 240,218 自从他买车以来的里程。

写一个线性模型,它为汽车读取了里程表读取,因为罗杰开始新工作以来的时间。

首先,找到变化率。一定要乘以距离 2 :他必须去回来!

2 332. = 664. 每周里程

这代表了线的斜率。但是,因为在开始工作之前我们没有给车读取车程,我们不知道 y -Intercept还有。

但那没关系。我们有一个点的坐标: 20. 240218 。所以我们可以使用点斜率 y - y 1 = m X - X 1

y - 240218 = 664. X - 20.

请注意,您可以使用此等式来查找 y -截距如果你想。