涉及分配律的应用题

的分配率对于所有实数 $x ， y ，和 z$ ，

$x （ y + z ）＝ x y + x z$ ．

这个非常重要的属性经常被用到应用题．

示例1:

Rico的MP3播放器拥有三种不同类型的歌曲:grindcore, zydeco和kuduro。有 $5$ 与Zydeco曲目一样多的曲线曲目的时间，并且有 $7$ 是柴迪科足迹数量的两倍。让 $x$ 表示zydeco轨迹的个数。为MP3播放器上的总音轨数写一个表达式，并简化它。

把zydeco轨迹的数量乘以 $5$ 来获取“刷任务核心”的曲目数量。

$5 x$

把zydeco轨迹的数量乘以 $7$ 来获取野狐足迹的数量。

$7 x$

把所有轨道的数字加起来。

$x + 5 x + 7 x$

用分配律化简。

$\begin{array}{l} ＝（ 1 + 5 + 7 ） x \\ ＝ 13 x \end{array}$

Rico的MP3播放器保持不变 $13 x$ 的痕迹。

示例2:

排球统一的成本 $＄ 13$ 的衬衫, $＄ 11$ 裤子, $＄ 8$ 的袜子。写出两个等价的表达式 $12$ 制服。然后找出成本。

写一个表达式的成本 $1$ 制服,添加 $13美元11美元8美元$ ．

$＄ 13 + ＄ 11 + ＄ 8$

写一个表达式的成本 $12$ 制服、乘 $12$ 以…的代价 $1$ 制服。

$12 （＄ 13 + ＄ 11 + ＄ 8 ）$

用分配律化简。

$\begin{array}{l} ＝ 12 \cdot 13 + 12 \cdot 11 + 12 \cdot 8 \\ ＝ 156 + 132 + 96 \end{array}$

现在添加。

$＝ 384$

所以，总成本 $12$ 制服是 $＄ 384$ ．