涉及分配律的应用题

的分配率表示，对于所有实数 $x ， y ，和 z$ ，

$x （ y + z ） = x y + x z$ ．

这个非常重要的性质经常用于应用题．

示例1:

Rico的MP3播放器有三种不同类型的歌曲:grindcore, zydeco和kuduro。有 $5$ 研磨核音乐的数量是zydeco音乐的两倍，确实有 $7$ 库德罗曲目的数量是柴迪科曲目的两倍。让 $x$ 表示zydeco轨道的数量。编写MP3播放器上曲目总数的表达式，并将其简化。

将zydeco曲目的数量乘以 $5$ 得到研磨核轨道的数量。

$5 x$

将zydeco曲目的数量乘以 $7$ 以获得库德罗曲目的数量。

$7 x$

把所有音轨的数字加起来。

$x + 5 x + 7 x$

用分配律简化。

$\begin{array}{l} = （ 1 + 5 + 7 ） x \\ = 13 x \end{array}$

所以，里科的MP3播放器还在 $13 x$ 的痕迹。

示例2:

一件排球制服的费用 $＄ 13$ 对于衬衫， $＄ 11$ 裤子，还有 $＄ 8$ 的袜子。写出两个等价的总成本表达式 $12$ 制服。然后找出成本。

写一个关于成本的表达式 $1$ 制服,添加 $13美元，11美元和8美元$ ．

$＄ 13 + ＄ 11 + ＄ 8$

写一个关于成本的表达式 $12$ 制服、乘 $12$ 以…的代价 $1$ 制服。

$12 （＄ 13 + ＄ 11 + ＄ 8 ）$

用分配律简化。

$\begin{array}{l} = 12 \cdot 13 + 12 \cdot 11 + 12 \cdot 8 \\ = 156 + 132 + 96 \end{array}$

现在添加。

$= 384$

总成本是 $12$ 制服是 $＄ 384$ ．