文字问题:逆变

尽管直接的变化描述两个变量之间的线性关系，逆变化描述另一种关系。当一个量增加时，另一个量减少。

例如，当您到特定位置时，随着速度的增加，到达该位置的时间会降低。当您减少速度时，到达该位置所需的时间会增加。因此，数量是成反比的。

方程可以表示逆变化 $x y ＝公斤ydF4y2Ba$ 要么 $y ＝ \frac{公斤ydF4y2Ba}{x}$ ．

也就是说, $y$ 成反比 $x$ 如果有一个非零常数 $公斤ydF4y2Ba$ 这样, $x y$ ＝ $公斤ydF4y2Ba$ 要么 $y ＝ \frac{公斤ydF4y2Ba}{x}$ 在哪里 $x \neq 0$ 和 $y \neq 0$ ．

有些应用题需要用逆变分。这里有解决逆变问题的方法。

例1：

音量 $V$ 气体的浓度与压力成反比 $P$ 在上面。如果音量是 $240 {厘米}^{3.}$ 的压力下 $30. 公斤 / {厘米}^{2}$ 要施加多大的压强才能使体积 $160 {厘米}^{3.}$ ？

音量 $V$ 与压力成反比 $P$ 表示体积增大时，压力减小;体积减小时，压力增大。

现在写出逆变的公式。

$光伏＝$ $公斤ydF4y2Ba$

替代 $240$ 为 $V$ $30.$ 为 $P$ 在公式中并找到常数

$（ 240 ）（ 30. ）＝公斤ydF4y2Ba$

$7200 ＝公斤ydF4y2Ba$

现在写出一个方程，解出未知量。

我们必须在体积是时发现压力 $160 {厘米}^{3.}$ ．

所以,

$（ 160 ）（ P ）＝ 7200$ ．

解决 $P$ ．

$\begin{array}{l} P ＝ \frac{7200}{160} \\ ＝ 45 \end{array}$

因此,压力 $45 公斤 / {厘米}^{2}$ 适用于有一卷 $160 {厘米}^{3.}$ ．

例2：

小提琴弦的长度与其振动的频率成反比。小提琴弦 $14$ 几英寸长的振动频率是 $450.$ 周期每秒。求a的频率 $12$ 英寸的小提琴弦。

长度( $l$ ）变化成反比频率（ $f$ )，当长度增加时，频率减少，当长度减少时，频率增加。

现在写出逆变的公式。

$l f ＝公斤ydF4y2Ba$ ．

替代 $450.$ 为 $f$ $14$ 为 $l$ 在公式中找到常数。

$（ 450. ）（ 14 ）＝公斤ydF4y2Ba$

$6300 ＝公斤ydF4y2Ba$

现在写出一个方程，解出未知量。

我们得找出频率 $12$ 英寸的小提琴弦。

所以,

$（ 12 ）（ f ）＝ 6300$ ．

解决 $f$ ．

$\begin{array}{l} f ＝ \frac{6300}{12} \\ ＝ 525 \end{array}$

因此, $12$ -英寸的小提琴弦以……的频率振动 $525$ 周期每秒。