应用题:逆变分

而直接的变化描述两个变量之间的线性关系，逆变化描述了另一种关系。对于两个呈反比变化的量，一个量增加，另一个量减少。

例如，当你旅行到一个特定的地点时，随着你的速度增加，到达那个地点所需的时间减少。当你降低速度时，到达那个位置所需的时间就会增加。所以这些量是成反比的。

逆变分可以用方程表示 $x y = 公斤ydF4y2Ba$ 或 $y = \frac{公斤ydF4y2Ba}{x}$ 。

也就是说, $y$ 与 $x$ 如果存在一个非零常数 $公斤ydF4y2Ba$ 这样, $x y$ = $公斤ydF4y2Ba$ 或 $y = \frac{公斤ydF4y2Ba}{x}$ 在哪里 $x \neq 0$ 和 $y \neq 0$ 。

有些应用题需要使用逆变分。下面是解决反变字题的方法。

示例1:

体积 $V$ 气体的密度与压强成反比 $P$ 在上面。如果音量是 $240 {厘米}^{3.}$ 在…的压力下 $30. 公斤 / {厘米}^{2}$ ，需要多大的压强才能得到 $160 {厘米}^{3.}$ ？

体积 $V$ 与压强成反比 $P$ 即体积增大时，压力减小，体积减小时，压力增大。

现在写出逆变分的公式。

$光伏 =$ $公斤ydF4y2Ba$

替代 $240$ 为 $V$ $30.$ 为 $P$ 在公式中找到常数

$（ 240 ）（ 30. ） = 公斤ydF4y2Ba$

$7200 = 公斤ydF4y2Ba$

现在写出一个方程，解出未知数。

我们要算出体积是 $160 {厘米}^{3.}$ 。

所以,

$（ 160 ）（ P ） = 7200$ 。

解出 $P$ 。

$\begin{array}{l} P = \frac{7200}{160} \\ = 45 \end{array}$

因此,压力 $45 公斤 / {厘米}^{2}$ 被应用的体积为 $160 {厘米}^{3.}$ 。

示例2:

小提琴弦的长度与它振动的频率成反比。小提琴弦 $14$ 一英寸长的振动频率为 $450$ 周期每秒。求a的频率 $12$ 一英寸的小提琴弦。

长度( $l$ )与频率( $f$ )，当长度增大时，频率减小，当长度减小时，频率增大。

现在写出逆变分的公式。

$l f = 公斤ydF4y2Ba$ 。

替代 $450$ 为 $f$ $14$ 为 $l$ 在公式中找到常数。

$（ 450 ）（ 14 ） = 公斤ydF4y2Ba$

$6300 = 公斤ydF4y2Ba$

现在写出一个方程，解出未知数。

我们必须找到的频率 $12$ 一英寸的小提琴弦。

所以,

$（ 12 ）（ f ） = 6300$ 。

解出 $f$ 。

$\begin{array}{l} f = \frac{6300}{12} \\ = 525 \end{array}$

因此, $12$ 一英寸的小提琴弦振动频率为 $525$ 周期每秒。