数据变化

例子:

考虑一组值:$\text{10、21、34、35、36、37、37、41、44和67}$。

数据集的最大值为$\text{67}$最低的是$\text{10}$。所以数据集的值域是

$67-10=57$

但这并不能说明全部情况。有时，我们还对数据的集群或分布方式感兴趣。

考虑另一组数据$\text{10、15、30、40、45、55、60、65、68和70}$。

这两组的范围几乎相同，但分布的形状不同。

如果你画出两者的直线图，它会是这样的:

在第一个数据集中，数据聚集在中位数周围，$36.5$。

在第二个数据集中，数据更加分散，在范围的顶部附近有一个小集群。

在一组数据中四分位数是将数据分成四个相等部分的值。的中位数将一组数据分成两半。

一组数据的下半部分的中位数是下四分位数(LQ)或${问}_1$。

一组数据的上半部分的中位数是上四分位数(UQ)或${问}_{3.}$。

在这里,${问}_1=15$和${问}_{3.}=35$

上下四分位数可以用来找到另一种变化度量，称为四分位数范围。

的四分位范围是范围一组数据的中间部分。它是上四分位数和下四分位数之差。

四分位间距=${问}_{3.}-{问}_1$

在上面的例子中，四分位数范围为$35-15=20.$。

数据点大于$\mathrm{1．5}$乘以超出四分位数的四分位数范围的值称为离群值。