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使用期望值做决定

期望值随机变量可用于做出决策,例如关于是否赌注或玩游戏。

例子:

在学校的集市上,你会得到一些代币。在集市的一个摊位上,有一个旋转木马 6 部门。如果转盘落在红色区域,你就赢了 2 令牌。如果你降落在蓝色区域,你就赢了 5 令牌。如果你降落在其他区域,你就输了 1 令牌。

你玩这个游戏到底好不好?

微调控制项的 6 每个部门的概率都是相等的。

样本空间是{红色区域,蓝色区域, 4 其他部门}

概率分布一个旋转的转盘和你赢得的代币的数量。

x 颜色 红色的 蓝色的 其他人 P x 1 6 1 6 4 6 令牌 2 5 1

使用加权平均公式。

E x 2 1 6 + 5 1 6 + 1 4 6 2 6 + 5 6 4 6 3. 6 0.5

所以期望值是 0.5 代币,是正面的。换句话说,平均而言,你得到 0.5 令牌每旋转一次,所以你最好玩这个游戏。