单位分析

单位分析意思是使用规则乘和降低分数解决涉及不同单位的问题。

示例1:

一个桌子 $4 \frac{1}{2}$ 英尺长。求这张桌子的长度，以英寸为单位。

有 $12$ 英寸 $1$ 脚。把这个关系写成分数形式，然后乘以给定的长度。

$4 \frac{1}{2} 英国《金融时报》 \times \frac{12 在}{1 英国《金融时报》} ＝ \frac{9 英国《金融时报》}{2} \times \frac{12 在}{1 英国《金融时报》}$

$＝ \frac{9 英国《金融时报》 \times 12 在}{2 \times 1 英国《金融时报》}$

$＝ \frac{108 在}{2}$

$＝ 54 在$

注意，可以取消单位“ft”，就像它是一个数字的乘积一样。

示例2:

汽车可以驾驶 $80$ 英里 $＄ 6$ 的汽油。如果 $1$ 加仑汽油成本 $＄ 2．50$ ，求出汽车以公里为单位能行驶多远 $1$ 升汽油。

要解决这个问题，您需要了解一些转换。

$1 公里（公里） \approx 0.62 英里（心肌梗死）$

$1 每加仑（加） \approx 3.79 升（ l ）$

把所有的转换都写成分数，这样不需要的单位就可以抵消了。

$\frac{80 心肌梗死}{＄ 6} \times \frac{＄ 2．50}{1 加} \times \frac{1 加}{3.79 l} \times \frac{1 公里}{0.62 心肌梗死}$

$＝ \frac{80 心肌梗死 \times ＄ 250 \times 1 加 \times 1 公里}{＄ 6 \times 1 加 \times 3.79 l \times 0.62 心肌梗死}$

$＝ \frac{200 公里}{14.0988 l}$

$\approx 14．2 公里 / l$