单位分析

示例1:

一张桌子是$4\frac{1}{2}$英尺长。用英寸来计算桌子的长度。

有$12$英寸$1$脚。把这个关系写成分数形式，然后乘以给定的长度。

$4\frac{1}{2}\text{英国《金融时报》}\times \frac{12\text{在}}{1\text{英国《金融时报》}}=\frac{9\text{英国《金融时报》}}{2}\times \frac{12\text{在}}{1\text{英国《金融时报》}}$

$=\frac{9\text{英国《金融时报》}\times 12\text{在}}{2\times 1\text{英国《金融时报》}}$

$=\frac{108\text{在}}{2}$

$=54\text{在}$

示例2:

汽车会开车$80$英里$\mathrm{美元}6$相当于汽油。如果$1$加仑汽油成本$\mathrm{美元}2.50$，求汽车行驶的公里数$1$升汽油。

要解决这个问题，你需要知道一些转换。

$1\text{公里}（\text{公里}）\approx 0.62\text{英里}（\text{心肌梗死}）$

$1\text{每加仑}（\text{加}）\approx 3.79\text{升}（l）$

将所有的转换写成分数，这样就可以消去不需要的单位。

$\frac{80\text{心肌梗死}}{\mathrm{美元}6}\times \frac{\mathrm{美元}2.50}{1\text{加}}\times \frac{1\text{加}}{3.79\text{l}}\times \frac{1\text{公里}}{0.62\text{心肌梗死}}$

$=\frac{80\text{心肌梗死}\times \mathrm{美元}2\text{50}\times 1\text{加}\times 1\text{公里}}{\mathrm{美元}6\times 1\text{加}\times 3.79\text{l}\times 0.62\text{心肌梗死}}$

$=\frac{80\cancel{\text{心肌梗死}}\times \cancel{\mathrm{美元}}250\times 1\cancel{\text{加}}\times 1\text{公里}}{\cancel{\mathrm{美元}}6\times 1\cancel{\text{加}}\times 3.79\text{l}\times 0.62\cancel{\text{心肌梗死}}}$

$=\frac{200\text{公里}}{14.0988\text{l}}$

$\approx 14.2\text{公里}/\text{l}$