转换

有三种等距变换的 $2$ -维形状:平移、旋转和反射。（等角表示转换不会改变图形的大小或形状。)第四种类型的转换，A扩张不是等距的:它保留了图形的形状，但没有保留其大小。

翻译

一个翻译是一个滑动一个人物。例如，在下面的图中，三角形 $一个 B C$ 是翻译 $5$ 单位在左边 $3.$ 各单位准备好图像三角形 ${一个}^{＇} B^{＇} C^{＇}$ 。

三角形向左平移5个单位，向上平移3个单位

这种转换可以用坐标符号表示为 $（ x ， y ） \to （ x - 5 ， y + 3. ）$ 。

第二种类型的转换是旋转。下图显示的是三角形 $一个 B C$ 旋转 $90 °$ 绕原点顺时针旋转。

这个旋转可以用坐标符号表示为 $（ x ， y ） \to （ y ， - x ）$ 。(你可以通过代入坐标来检验它是否成立 $（ x ， y ）$ 每个顶点的。)

第三种类型的转换是反射。下图显示的是三角形 $一个 B C$ 穿过这条线 $y = x + 2$ 。

这个反射可以用坐标符号表示为 $（ x ， y ） \to （ y - 2 ， x + 2 ）$ 。(同样，您可以通过插入每个顶点的坐标来验证这一点。)

一个扩张是一种变换，它保留图形的形状和方向，但改变图形的大小。的比例因子膨胀系数是图形的每个线性度量(例如，边长)乘以的系数。

下图显示了随比例因子的膨胀 $2$ ，以原点为中心。

膨胀倍数为2

这种膨胀可以用坐标符号表示为 $（ x ， y ） \to （ 2 x ， 2 y ）$ 。(同样，您可以通过插入每个顶点的坐标来验证这一点。)