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终止和重复小数

任何有理数(也就是……分数最低的形式)可以写成a有限小数或者一个循环小数。只要除以分子由分母。如果你最后得到余数$0$，然后就得到一个小数。否则，余数会在某一点之后开始重复，这样就得到了一个重复小数。

划分如下:

$\begin{array}{l}\begin{array}{c}0.625\\ 8\overline{)5.000}\end{array}\hfill \\ \underset{＿}{48}\hfill \\ 20.\hfill \\ \underset{＿}{16}\hfill \\ 40\hfill \\ \underset{＿}{40}\hfill \\ 0\hfill \end{array}$

所以,$\frac{5}{8}=0.625$。这是一个小数。

划分如下:

$\begin{array}{l}\begin{array}{c}0.5833\\ 12\overline{)7.0000}\end{array}\hfill \\ \underset{＿}{60}\hfill \\ 100\hfill \\ \underset{＿}{96}\hfill \\ 40\hfill \\ \underset{＿}{36}\hfill \\ 40\hfill \\ \underset{＿}{36}\hfill \\ 4\hfill \end{array}$

所以:

$\frac{7}{12}=0.58\overline{3.}$

这是一个重复小数。

在这种情况下，横杆除以数字$3.$表示无限重复的数字或数字块。

另请参阅将重复小数转换为分数。