正切函数

正切函数是a周期函数，这在三角学中很重要。

理解正切函数最简单的方法是用单位圆。对于给定的角度

θ

在坐标平面上画一个单位圆，画以原点为圆心的夹角，其中一边为正

x

设在。的

x

角的另一边与圆相交的点的坐标为

因为 （ θ ）

和

y

协调是

罪 （ θ ）

。

有几个正弦和余弦值应该记住，基于 $30. ° - 60 ° - 90 °$ 三角形和 $45 ° - 45 ° - 90 °$ 三角形。基于这些，您可以计算出tan的相关值。

$罪（ θ ）$	$因为（ θ ）$	$棕褐色（ θ ）$
$罪（ 0 ° ）＝ 0$	$因为（ 0 ° ）＝ 1$	$棕褐色（ 0 ° ）＝ \frac{0}{1} ＝ 0$
$罪（ 30. ° ）＝ \frac{1}{2}$	$因为（ 30. ° ）＝ \frac{\sqrt{3.}}{2}$	$棕褐色（ 30. ° ）＝ \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3.}} ＝ \frac{\sqrt{3.}}{3.}$
$罪（ 45 ° ）＝ \frac{\sqrt{2}}{2}$	$因为（ 45 ° ）＝ \frac{\sqrt{2}}{2}$	$棕褐色（ 45 ° ）＝ \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} ＝ 1$
$罪（ 60 ° ）＝ \frac{\sqrt{3.}}{2}$	$因为（ 60 ° ）＝ \frac{1}{2}$	$棕褐色（ 60 ° ）＝ \frac{\sqrt{3.}}{2} \cdot \frac{2}{1} ＝ \sqrt{3.}$
$罪（ 90 ° ）＝ 1$	$因为（ 90 ° ）＝ 0$	$棕褐色（ 90 ° ）＝ \frac{1}{0} ＝ undef 。$

注意:

你可以在坐标平面上画出这些点来表示函数的一部分，它们之间的部分 $0$ 和 $2 π$ 。

的值 $θ$ 不到 $0$ 或者大于 $2 π$ 你可以找到的值 $θ$ 使用参考角。

函数在更宽区间内的曲线图如下所示。

注意函数的定义域是整条实直线值域是 $- \infty \leq y \leq \infty$ 。