补角

补角是两个角谁的措施合起来 $180 °$ ．

a的两个角线性双,就像 $∠ 1 和 ∠ 2$ 在下图中，总是互补的。

但是，两个角不一定相邻才能互补。在下一张图中， $∠ 3. 和 ∠ 4$ 是补充，因为他们的措施增加了 $180 °$ ．

示例1:

两个角是互补的。如果这个角是另一个角的两倍，求出每个角的度数。

设其中一个补角是 $一个$ ．

另一个角度是 $2$ 次 $一个$ ．

另一个角的大小是 $2 一个$ ．

如果两个角的和是 $180 °$ ，那么这两个角是互补的。

所以, $一个 + 2 一个＝ 180 °$

简化。

$3. 一个＝ 180 °$

隔离 $一个$ ，等式两边同除以 $3.$ ．

$\begin{array}{l} \frac{3. 一个}{3.} ＝ \frac{180 °}{3.} \\ 一个＝ 60 ° \end{array}$

第二个角是，

$\begin{array}{l} 2 一个＝ 2 \times 60 ° \\ ＝ 120 ° \end{array}$

所以这两个补角的大小是 $60 °$ 和 $120 °$ ．

示例2:

找到 $米 ∠ P 和米 ∠ 问$ 如果 $∠ P 和 ∠ 问$ 是互补的, $米 ∠ P ＝ 2 x + 15$ , $米 ∠ 问＝ 5 x - 38$ ．

两个补角之和是 $180 °$ ．

所以, $米 ∠ P + 米 ∠ 问＝ 180 °$

替代 $2 x + 15$ 为 $米 ∠ P$ 和 $5 x - 38$ 为 $米 ∠ 问$ ．

$2 x + 15 + 5 x - 38 ＝ 180 °$

合并类似的项。我们得到:

$7 x - 23 ＝ 180 °$

添加 $23$ 两边都是。我们得到:

$7 x ＝ 203 °$

两边同时除以 $7$ ．

$\frac{7 x}{7} ＝ \frac{203 °}{7}$

简化。

$x ＝ 29 °$

找到 $米 ∠ P$ ,替代 $29$ 为 $x$ 在 $2 x + 15$ ．

$2 （ 29) + 15 ＝ 58 + 15$

简化。

$58 + 15 ＝ 73$

所以, $米 ∠ P ＝ 73 °$ ．

找到 $米 ∠ 问$ ,替代 $29$ 为 $x$ 在 $5 x - 38$ ．

$5 （ 29) - 38 ＝ 145 - 38$

简化。

$145 - 38 ＝ 107$

所以, $米 ∠ 问＝ 107 °$ ．