第一项的和级数的项
数列各项的和称为a系列。
如果一个序列是算术或几何有公式可以求出第一个的和术语,表示,而不需要把所有项相加。
(请注意,序列既不能是算术序列,也不能是几何序列,在这种情况下,您需要使用蛮力或其他策略进行添加。)
等差数列项的和(等差数列)
求第一个的和等差数列的项使用这个公式,
,
在哪里是项的个数,第一项是和吗是最后一项。
示例1:
求第一个的和等差级数的项和。
示例2:
求第一个的和等差数列的项
首先找到th术语:
然后求和:
示例3:
求和:
首先找到和:
然后求和:
几何数列项的和(几何级数)
求第一个的和几何数列的项用这个公式,
,
在哪里是项的个数,第一项是和吗是常见的比率。
示例4:
求第一个的和等比级数的项和。
例5:
找到几何级数。
首先,找到。
现在,求和:
例6:
评估。
(你会发现对于这个系列,其公比为)。
参见:级数的符号