总和和立方体的差异

例1：

因素$27.{\mathrm{P.}}^{3.}+{\mathrm{问：}}^{3.}$。

尝试将每个术语写为表达式的多维数据集。

$27.{\mathrm{P.}}^{3.}+{\mathrm{问：}}^{3.}={（3.\mathrm{P.}）}^{3.}+{（\mathrm{问：}）}^{3.}$

使用多维数据集的分解来重写。

$\begin{array}{l}27.{\mathrm{P.}}^{3.}+{\mathrm{问：}}^{3.}={（3.\mathrm{P.}）}^{3.}+{（\mathrm{问：}）}^{3.}\\ =（3.\mathrm{P.}+\mathrm{问：}）（{（3.\mathrm{P.}）}^2-3.\mathrm{P.}\mathrm{问：}+{\mathrm{问：}}^2）\\ =（3.\mathrm{P.}+\mathrm{问：}）（9.{\mathrm{P.}}^2-3.\mathrm{P.}\mathrm{问：}+{\mathrm{问：}}^2）\end{array}$

例2：

因素$40{你}^{3.}-625.{\mathrm{V.}}^{3.}$。

因素淘汰GCF.从这两个术语。

$40{你}^{3.}-625.{\mathrm{V.}}^{3.}=5.（8.{你}^{3.}-125.{\mathrm{V.}}^{3.}）$

尝试将二项式中的每个术语写为表达式的多维数据集。

$8.{你}^{3.}-125.{\mathrm{V.}}^{3.}={（2你）}^{3.}-{（5.\mathrm{V.}）}^{3.}$

使用立方体的差异进行重写。

$\begin{array}{l}5.（8.{你}^{3.}-125.{\mathrm{V.}}^{3.}）=5.（{（2你）}^{3.}-{（5.\mathrm{V.}）}^{3.}）\\ =5.\left[（2你-5.\mathrm{V.}）（{（2你）}^2+10.你\mathrm{V.}+{（5.\mathrm{V.}）}^2）\right]\\ =5.（2你-5.\mathrm{V.}）（4.{你}^2+10.你\mathrm{V.}+25.{\mathrm{V.}}^2）\end{array}$