一步函数是一个分段定义的函数其中每件部分都是水平线段或一个点。
例1：
让显示的功能为所有整数定义为
y = - 2 为了 X < 1 y = 3. 为了 X ≥ 1
这个功能由无限的多个离散点组成，每个离散点都有一个 y - 任何一个 - 2 要么 3. 。
例2：
考虑该功能， y = - N 为了 N < X ≤. N + 1 在哪里 X ∈ ℝ 那 N ∈ ℤ 。
该功能由无限的水平段组成，每个水平段包括右端点但不是左端点。
例3：
y = - 1 为了 X < 0. y = 0. 为了 X = 0. y = 1 为了 X > 1 。
该步骤函数称为沉重函数。它可能看起来很简单，但它在电气工程和控制理论中非常重要。
