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阶跃函数是Apiecewise-defined函数其中每一块都是水平线的线段或点。

示例1:

将所示的函数定义为所有整数

y = − 2 为 x < 1 y = 3. 为 x ≥ 1

这个函数由无穷多个离散点组成，每个点都有a y -任一方的坐标 − 2 或 3. ．

示例2:

考虑这个函数， y = − n 为 n < x ≤ n + 1 在哪里 x ∈ ℝ , n ∈ ℤ ．

这个函数由无限多个水平段组成，每个水平段都包括右端点，但不包括左端点。

示例3:

y = − 1 为 x < 0 y = 0 为 x = 0 y = 1 为 x > 1 ．

这个阶跃函数称为Heaviside函数。它可能看起来很简单，但它在电气工程和控制理论中非常重要。