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由圈子限制的方块

当一个正方形被一个围绕a圆圈，方形的对角线等于直径圈子。

广场的对角线是$3.$英寸。我们从Pythagorean定理中了解到广场的对角线是$\sqrt{2}$沿一侧的长度。所以：

$\begin{array}{l}\mathrm{S.}\sqrt{2}=3.\\ \mathrm{S.}=\frac{3.}{\sqrt{2}}=\frac{3.\sqrt{2}}{2}\text{在}。\end{array}$

首先，找到正方形的对角线。它的长度是$\sqrt{2}$侧面的长度，或$5.\sqrt{2}$厘米。

该值也是圆的直径。所以，圆的半径是长度的一半，或$\frac{5.\sqrt{2}}{2}$。

要找到圆的区域，请使用公式$\mathrm{一种}=\pi {\mathrm{R.}}^2$。

$\begin{array}{l}\mathrm{一种}=\pi {（\frac{5.\sqrt{2}}{2}）}^2\\ =\pi （\frac{25.\cdot 2}{4.}）\\ =\frac{25.}{2}\pi {\text{厘米}}^2\end{array}$