求解两步线性不等式

要解两步不等式，首先撤销加减法，使用逆操作，然后撤销乘法或除法。

加法的逆运算是减法，反之亦然。

同样，乘法的逆运算是除法，反之亦然。

注意，当你在不等式的两边乘以或除以一个负数时，把不等式反过来。

示例1:

解决 $2 x + 1 < 7$ 。

首先，我们需要在不等式的一边分离变量项。这里，在左边， $1$ 加上变量项， $2 x$ 。加法的逆运算是减法。所以,减 $1$ 两边都有。

$\begin{array}{l} 2 x + 1 - 1 < 7 - 1 \\ 2 x < 6 \end{array}$

现在，我们有了变量 $x$ 乘以 $2$ 。乘法的逆运算是除法。两边同除以 $2$ 。

$\begin{array}{l} \frac{2 x}{2} < \frac{6}{2} \\ x < 3. \end{array}$

也就是说，不等式对所有的值都成立 $x$ 它们都小于 $3.$ 。

因此，不等式的解

2 x + 1 < 7

所有的数都小于吗

3.

。

示例2:

解决 $- 3. x - 8 \geq - 2$ 。

首先我们需要分离变量项 $- 3. x$ 在左边。减法的逆运算是加法。因此,添加 $8$ 两边都有。

$\begin{array}{l} - 3. x - 8 + 8 \geq - 2 + 8 \\ - 3. x \geq 6 \end{array}$

为了分离变量 $x$ ，两边除以 $- 3.$ 。

注意，当你在不等式的两边乘以或除以一个负数时，把不等式反过来。

$\begin{array}{l} \frac{- 3. x}{- 3} \leq \frac{6}{- 3.} \\ x \leq - 2 \end{array}$

因此，不等式的解 $- 3. x - 8 \geq - 2$ 是否所有的数都小于或等于 $- 2$ 。