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使用代数方法求解三角识别方程

一个方程包含三角函数被称为A.三角式方程

例子:

2 X + COS. 2 X = 1 2 X - 1 = 0. 晒黑 2 2 X - 1 = 0.

解决三角式方程

为了解决三角式方程,我们使用代数规则将三角函数隔离在等号的一侧。然后,我们使用我们对求解变量的三角函数的值。

当您解决仅涉及一个三角表达式的三角识别方程时,通过隔离表达式来开始。

当三角函数不能在等式的一侧组合时,尝试使用等式,然后应用零产品物业解决方程。如果等式具有二次形式,则可以进行二次形式,如果可能的第一因素。如果不可能,请应用二次公式解决方程。

例子 :

解决 2 X - 1 = 0.

为了解这个方程,我们首先重写它,让sin X 在左侧孤立。所以,首先添加 1 向每一侧然后划分每一侧 2

2 X = 1 X = 1 2

X 有一段时间 2 π 首先,我们在间隔中找到所有解决方案 [ 0. 2 π ]

解决方案是 X = π 6. X = 5. π 6.

间隔的解决方案 - 然后通过添加整数倍数来找到 2 π 。添加 2 N π 对于每个解,我们得到了给定方程的通解。因此,解的一般形式为 X = π 6. + 2 N π X = 5. π 6. + 2 N π 在哪里 N 是任何整数。