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用代数方法求解三角方程

一个包含三角函数叫做a三角方程

例子:

2 x + 因为 2 x = 1 2 x 1 = 0 棕褐色 2 2 x 1 = 0

解三角方程

为了解一个三角方程,我们用代数规则把三角函数分离到等号的一边。然后我们用三角函数值的知识来解出变量。

当你解一个只包含一个三角表达式的三角方程时,首先要把这个表达式分离出来。

当三角函数不能在方程的一侧组合时,试着对方程进行因式分解,然后应用零积性质解这个方程。如果方程是二次式的,则尽可能去掉第一个因子。如果不可能,应用二次方程解这个方程。

例子:

解决 2 x 1 = 0

为了解这个方程,我们首先把它改写成sin x 左侧是孤立的。首先添加 1 到两边,然后两边除以 2

2 x = 1 x = 1 2

x 有一段时间 2 π 首先求出区间内的所有解 0 2 π ]

解决方案是 x = π 6 x = 5 π 6

区间上的解 的整数倍,然后找到 2 π .添加 2 n π 对于每一个解,我们得到给定方程的通解。因此,解的一般形式是 x = π 6 + 2 n π x = 5 π 6 + 2 n π 在哪里 n 是任意整数。