用代换法求解线性方程组

一个系统的线性方程就是两个或多个线性方程的集合。

在两个变量中 $（ x 和 y ）$ ，两个方程的方程组的图形是平面上的一对直线。

有三种可能性:

如何解决系统使用问题代换法

请注意 $1$ ：如果简单的话，你可以先解一个方程 $x$ 就…而言 $y$ 同样的区别!

例子:

解决系统问题 ${\begin{cases} 3. x + 2 y = 16 \\ 7 x + y = 19 \end{cases}$

解第二个方程 $y$ ．

$y = 19 - 7 x$

替代 $19 - 7 x$ 为 $y$ 在第一个方程中求解 $x$ ．

$\begin{array}{l} 3. x + 2 （ 19 - 7 x ） = 16 \\ 3. x + 38 - 14 x = 16 \\ - 11 x = - 22 \\ x = 2 \end{array}$

替代 $2$ 为 $x$ 在 $y = 19 - 7 x$ 然后解出 $y$ ．

$\begin{array}{l} y = 19 - 7 （ 2 ） \\ y = 5 \end{array}$

（ 2 ， 5 ）

请注意 $2$ ：如果这两条线平行，你的 $x$ -terms将在step中取消 $2$ ，你会得到一个不可能的方程，就像 $0 = 3.$ ．

请注意 $3.$ ：如果这两个方程表示同一条直线，所有的东西就会同步消去 $2$ ，你会得到一个冗余方程， $0 = 0$ ．