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用图形法求解线性方程组

一个系统的线性方程就是两个或多个线性方程的集合。

在两个变量中 x y ,两个方程的方程组的图形是平面上的一对直线。

有三种可能性:

  • 这两条线在零点相交。(两条线是平行的。)
  • 这两条线正好相交于一点。(大多数情况下)。
  • 这两条线在无穷多个点相交。(这两个方程表示同一条直线。)

如何用图解法求解方程组

当你只需要一个粗略的答案,或者你非常确定交点发生在整数坐标时,这个方法很有用。把这两条线画出来,看看它们在哪里相交!

例子:

用作图法求解这个方程组。

y = 0.5 x + 2 y = 2 x 3.

这两个方程是斜截式的。

第一条直线的斜率是 0.5 和一个 y 拦截的 2

第二条线的斜率是 2 和一个 y 拦截的 3.

如图所示绘制两条线。

解就是这两条线的交点 2 1 .也就是说, x = 2 y = 1