解决Rational方程

一种理性方程式是一个等式理性表达式在等号的两侧。

一种技术用于解决Rational方程是交叉乘法- 有些教科书叫什么手段/极端财产。

此方法仅在等式的每一侧工作时只有一个合理的表达式。

例1：

解决：

$\frac{7.}{X + 2} = \frac{X}{X + 2}$

交叉乘法，我们得到：

$X^{2} + 2 X = 7. X + 14.$

$X^{2} - 5. X - 14. = 0.$

$（ X - 7. ）（ X + 2 ） = 0.$

记住检查原始方程以获得解决方案的有效性。在这种情况下， $X = 7.$ 有效但是 $X = - 2$ 不是，因为它意味着在原始方程中逐到零。

另一种方法是乘以乘坐最不常见的分母在等式的两侧的所有级分。

例2：

解决：

$\frac{X}{16.} - \frac{3.}{8. X} = \frac{5.}{16.}$

在这种情况下最不常见的分母（LCD）是 $16. X$ 。所以，乘以等式的两侧 $16. X$ 。

$\frac{X （ 16. X ）}{16.} - \frac{3. （ 16. X ）}{8. X} = \frac{5. （ 16. X ）}{16.}$

$X^{2} - 6. = 5. X$

通过考虑来解决二次方程。

$X^{2} - 5. X - 6. = 0.$

$（ X - 6. ）（ X + 1 ） = 0.$

$X = 6. 要么 X = - 1$

记住要检查以确保这些解决方案有效 - 即，在原始方程中替换时，它们不会导致零分。在这种情况下，两个解决方案都有效。