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解决自由基方程

自由基方程是其中一个变量出现在A下面平方根符号。(暂时我们只担心平方根,而不是立方根或其他有趣的东西。)解决自由基方程的一般技术是:在等式的一侧隔离平方根标志(和在它下面的情况)。然后平方两侧。您应该最终通过正常方法解决的等式。

示例1:

解决。

X + 2 = 3.

平方双方: X + 2 2 = 3. 2

X + 2 = 9.

解决方程式: X + 2 = 9.

始终检查您的解决方案:

7. + 2 = 3. 9. = 3. 3. = 3.

所以, 7. 是方程式的解决方案。

例2:

解决。

12. X + 4. + 5. = X

通过减去在一侧单独获得平方根 5. 从双方。

12. X + 4. = X - 5.

双方平方。

12. X + 4. 2 = X - 5. 2

12. X + 4. = X 2 - 10. X + 25.

简化。

X 2 - 22. X + 21. = 0.

在这种情况下,结果是一个二次方程,可以通过解决要约

X - 21. X - 1 = 0.

所以,由此零产品物业

X = 21. X = 1

重要的提示:我们平方双方的步骤可以介绍一些“外来解决方案“。 你必须检查解决方案的有效性。

替换 X = 21.

12. 21. + 4. + 5. = 21. 256. + 5. = 21. 21. = 21.

所以第一个解决方案退出。

替换 X = 1

12. 1 + 4. + 5. = 1 16. + 5. = 1 9. 1

所以第二种解决方案没有退房。因此 X = 1 是外来的溶液。唯一有效的解决方案是 X = 21.