求解一步混合数线性方程

一个带分数一个数是否表示为a的和整数和一个分数，例如 $3. \frac{1}{4}$ 。

它通常更容易做计算假分数比带分数好，但带分数能更好地表达一个数的大小。你们应该知道如何来回转换。

为了求解一个带有带分数系数的方程，我们首先将带分数转化为假分数。

一些线性方程可以用一次运算求解。对于这种类型的方程，使用逆操作来解决。最简单的类型只涉及加法或减法。

示例1:

解决。

$\frac{3.}{4} + p = 1 \frac{1}{4}$

把带分数写成假分数。

$\frac{3.}{4} + p = \frac{5}{4}$

加法的逆运算是减法。利用等号的减法性质进行减法 $\frac{3.}{4}$ 两边都有。

$\frac{3.}{4} + p - \frac{3.}{4} = \frac{5}{4} - \frac{3.}{4}$

简化。

$p = \frac{2}{4}$

分子分母同时除以GCF， $2$ 。

$p = \frac{1}{2}$

同样，当只涉及乘法或除法时，我们也可以解线性方程。如果变量前面有系数，就乘以互惠得到一个系数 $1$ 。

示例2:

解决。

$2 \frac{1}{4} x = 7 \frac{1}{6}$

把带分数写成假分数。

$\frac{9}{4} x = \frac{43}{6}$

除法的逆运算是乘法。

为了分离变量 $x$ 得到的系数 $1$ )，两边乘以 $\frac{4}{9}$ 的倒数是什么 $\frac{9}{4}$ 。

$\frac{4}{9} \cdot （ \frac{9}{4} x ） = \frac{4}{9} \cdot \frac{43}{6}$

在相乘之前可以消去公因数。

$\begin{array}{l} x = \frac{{}^{2}4}{9} \cdot \frac{43}{6_{2}} \\ x = \frac{86}{27} \end{array}$

最后，把假分数写成带分数。 $27$ 进入 $86$ 三倍，余数为 $5$ 。所以:

$x = 3. \frac{5}{27}$