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解决线性方程:所有类型
一个方程必须有等号,比如.
一个线性方程是指变量与数字相乘或相加,没有比这更复杂的(没有指数,平方根,,或其他任何不正当行为)。
一个解决方案对一个等式来说是一个数字,可以代入这个变量来表示一个真数。
例如,替换为在给了
说,这;这是真的!所以是一个解决方案。
但是我们如何从方程开始,得到(而不是猜测)解呢?
一步线性方程
有些线性方程只需一次运算就能解出来。对于这种类型的方程,使用逆转录解决。
例1:
解决.
加法的逆运算是减法。所以,减两边。
例2:
解决.
乘法的逆操作是划分。所以,划分双方 .
两步线性方程
更常见的是,我们需要两种操作来解线性方程。
示例3:
解决.
给定的方程。 | |
为了隔离变量,我们按照相反的操作顺序进行操作。我们先解加法,再解乘法。 减去两边。 |
|
我们取消了一个操作。还有一个。 | |
两边除以. | |
我们已经解决了这方程式! |
构成这些方程的东西线性这是最高的权力吗是(不或其他大国;对于那些,看二次方程和多项式).
其他线性方程有不止一个变量:例如,.这个方程不止有一个解,而是有无穷多个解;解决方案可以是画作为飞机中的一行。