解指数方程

指数方程是指变量以指数形式出现的方程。

例如，指数方程是这样的 ${一个}^{x} ＝ b^{y}$ 。

要解底数相同的指数方程，使用相等性质的指数函数。

如果 $b$ 正数除了 $1$ ,然后 $b^{x} ＝ b^{y}$ 当且仅当 $x ＝ y$ 。换句话说，如果底数相同，那么指数一定相等。

示例1:

解这个方程 $4^{2 x - 1} ＝ 64$ 。

注意底是不一样的。但是我们可以重写 $64$ 作为的基础 $4$ 。

我们知道， $4^{3.} ＝ 64$ 。

重写 $64$ 作为 $4^{3.}$ 所以两边的底是一样的。

$4^{2 x - 1} ＝ 4^{3.}$

根据指数函数相等的性质，如果底数相同，则指数一定相等。

$2 x - 1 ＝ 3.$

添加 $1$ 每一边。

$\begin{array}{l} 2 x - 1 + 1 ＝ 3. + 1 \\ 2 x ＝ 4 \end{array}$

两边同除以 $2$ 。

$\begin{array}{l} \frac{2 x}{2} ＝ \frac{4}{2} \\ x ＝ 2 \end{array}$

注意:

如果底数不相同，则使用对数来解指数方程。看到用对数解指数方程。