求解方程

示例1:

替换$2$为$x$在

$3.x+5=11$

给了

$3.（2）+5=11$，上面写着$6+5=11$;这是真的!

所以$2$是一个解。

示例2:

这个方程

$x^2=x$

有两个解，$0$和$1$,因为

$0^2=0$和$1^2=1$。其他号码都不行。

示例3:

这个方程

$x+1=1+x$

是正确的全实数。它有无穷多的解决方案。

示例4:

这个方程

$x+1=x$

是从来没有适用于任何实数。它有没有解决方案。

例5:

解这个方程

$x^2=\sqrt{x}$

在域上$\{0，1，2，3.\}$。

这是一个有点棘手的方程;这不是线性事实并非如此二次，所以我们没有一个好的方法来解决它。然而，由于定义域只包含四个数字，我们只能使用试错法。

$\begin{array}{l}{0}^2=\sqrt{0}=0\\ 1^2=\sqrt{1}=1\\ 2^2\ne \sqrt{2}\\ {3.}^2\ne \sqrt{3.}\end{array}$

因此,解集在给定定义域上是$\{0，1\}$。

例6:

这个方程

$x=y+1$

是真的$x=3.$和$y=2$。这是有序对

$（3.，2）$

是方程的解。