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解决方案集

方程的解集

的集包含了所有解决方案方程的解集称为该方程的解集。

如果一个方程没有解，我们写$\varnothing$对于解集。$\varnothing$表示空集(或空集)。

方程	解集
$3.x+5=11$	$\left\{2\right\}$
$x^2=x$	$\{0，1\}$
$x+1=1+x$	$\text{R}$(所有实数的集合)
$x+1=x$	$\varnothing$(空集)

有时，您可能会给定一个替换集，并要求测试该方程是否对替换集中的所有值都成立。

解决这个问题的一种方法是使用一个表测试替换集中的所有值。

$\begin{array}{|ccc|}\hline z& z+z=z\times z& \text{结果}\\ 0& \begin{array}{l}0+0\stackrel{？}{=}0\times 0\\ 0=0\end{array}& \\ 1& \begin{array}{l}1+1\stackrel{？}{=}1\times 1\\ 2\ne 1\end{array}& \\ 2& \begin{array}{l}2+2\stackrel{？}{=}2\times 2\\ 4=4\end{array}& \\ 3.& \begin{array}{l}3.+3.\stackrel{？}{=}3.\times 3.\\ 6\ne 9\end{array}& \\ \hline\end{array}$

这个方程的解集是$\{0，2\}$．

不等式的解集

不等式的解集通常是无穷集;我们不能列出所有的数字。所以，我们用一个特殊的符号。

等式两边同时减去2，得到等价不等式

$x>-5$．

所以解集是

$\left\{x\right|x>-5\}$．

(读到这里，你会说:$x$这样$x$大于- 5 "符号在这里的意思是“这样”。)

通常，不平等的解决方案也写在间隔符号．