化平方根

例子:

求平方根。

$\sqrt{49}$

$\sqrt{49}$表示的正平方根$49$。

自$7\times 7$是$49$，$\sqrt{49}=7$。

求平方根。

$-\sqrt{25}$

$-\sqrt{25}$的负平方根$25$。

自$5\times 5$是$25$，$-\sqrt{25}=-5$。

例子:

估计$\sqrt{69}$到最接近的整数。

首先列出一些完全平方数，并在附近寻找整数$69$。

$\text{1、4、9、16、25、36、49、64、81、100、}\mathrm{\dots }$

观察到$\text{69}$在完全平方之间$\text{64}$和$\text{81}$。也就是说,$64<69<81$。

$\begin{array}{l}\sqrt{64}<\sqrt{69}<\sqrt{81}\\ 8<\sqrt{69}<9\end{array}$

所以,$\sqrt{69}$之间的是$8$和$9$。