Hotmath
数学作业。做得更快,学得更好。

简化涉及产品的基本表达式

当你乘以含有自由基的项时,重要的是要记住平方根的性质可以用于组合术语,以及当术语需要保持分离时。

示例1:

简化。

3. + 2 11 + 5

乘用(首先,外在,内在,最后)。

3. 11 + 3. 5 + 2 11 + 2 5 33 + 3. 5 + 11 2 + 10

在上面的最后一个表达式中,所有的项都有不同的根,没有一个根有完全平方因子。所以这个表达式不能再简化了。

因为一个负数乘以一个负数总是一个正数,你需要记住,当你开方时,答案将是一个正数和一个负数或表达式。例如 一个 一个 一个 2 ,也 一个 一个 一个 2 我们通常称这种双重答案为 ± 一个

示例2:

简化。

6 1 + 5 3.

6 + 5 6 3. 6 + 5 18

的被开方数 18 这里包含一个完全平方因子,所以表达式可以进一步简化。

6 + 5 9 2 6 + 5 9 2 6 + 5 ± 3. 2 6 ± 15 2

通常,您可能需要对包含一个或多个根式项的二项式进行平方。

示例3:

简化。

5 6 2

5 6 5 6

乘用(首先,外在,内在,最后)。

5 5 + 5 6 + 6 5 + 6 6

合并同类项。

25 5 6 5 6 + 6 31 10 6

示例4:

简化。

5 3. + 10 2

5 3. + 10 3. + 10

乘用(首先,外在,内在,最后)。

5 3. 3. + 3. 10 + 10 3. + 10 10 5 9 + 3. 10 + 3. 10 + One hundred. 5 9 + 6 10 + 10 5 19 + 6 10 19 5 + 6 10 5 19 5 + 6 50

请注意, 50 有一个完全平方因子。

19 5 + 6 25 2 19 5 + 6 ± 5 2 19 5 ± 30. 2