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简化表达式

简化表达式是指写出一个不包含相似项的等价表达式。这意味着我们将用尽可能少的项重写这个表达式。

当面对一个像$4x+5（3.x-12）$我们首先要做什么?让我们来看看:PEMDAS先在括号里写工作，但是$3.x$和$12$是与条款．嗯，让我们试试分配率：

$\begin{array}{l}4x+5（3.x-12）\\ ＝4x+5（3.x）+5（12）\\ ＝4x+15x-60\\ ＝19x-60\end{array}$．

这个问题不是问题!

是什么$（4x+5）（3.x-12）$？这是一样的吗$4x+5（3.x-12）$？

不，括号改变了它。这里我们可以用分配率两次:

$\begin{array}{l}（4x+5）（3.x-12）\\ ＝（4x+5）（3.x）-（4x+5）（12）\end{array}$

$＝12x^2+15x-48x-60$(记住最后一个学期要换符号)

$＝12x^2-33x-60$．

那工作，但它很长。这是唯一的方法吗？不，最好的方法？不。使用“箔系统”:

FIRST，O向身外,我nside,last。

$（4x+5）（3.x-12）$

$＝\stackrel{\text{第一个}}{\stackrel{︷}{（4x）（3.x）}}-\stackrel{\text{外}}{\stackrel{︷}{（4x）（12）}}+\stackrel{\text{内部}}{\stackrel{︷}{（5）（3.x）}}-\stackrel{\text{去年}}{\stackrel{︷}{（5）（12）}}$

$＝12x^2-48x+15x-60＝12x^2-33x-60$．

更好!

这是另一个例子:

$（n+3.）（n-3.）＝n^2-3.n+3.n-9＝n^2-9$．

注意中间项被消去了，剩下的就是所谓的两个平方之差。

一般来说,$（\mathrm{一个}+b）（\mathrm{一个}-b）＝{\mathrm{一个}}^2-b^2$．也看到了保理部分。