相似三角形

两个三角形据说是类似的如果它们的同位角是相等的对应的边在里面比例．换句话说，相似三角形的形状相同，但大小不一定相同。

三角形是相等的如果，除此之外，它们对应的边长度相等。

两个相似三角形的边长成正比。也就是说，如果 $Δ U V W$ 类似于 $Δ X Y Z$ 时，则下式成立:

$\frac{U V}{X Y} ＝ \frac{U W}{X Z} ＝ \frac{V W}{Y Z}$

这个公比叫做比例因子．

符号 $\sim$ 用于表示相似性。

例子:

$Δ U V W \sim Δ X Y Z$ ．如果 $U V ＝ 3. ， V W ＝ 4 ， U W ＝ 5 而且 X Y ＝ 12$ ,找 $X Z$ 而且 $Y Z$ ．

画一个图形来帮助你想象。

写出比例。确保你有正确的对应边。

$\frac{3.}{12} ＝ \frac{5}{X Z} ＝ \frac{4}{Y Z}$

这里的比例因子是 $\frac{3.}{12} ＝ \frac{1}{4}$ ．

解这些方程得到 $X Z ＝ 20.$ 而且 $Y Z ＝ 16$ ．

相似度和比例因子的概念可以推广到三角形以外的其他图形。