集

在现代数学中，几乎所有的东西都依赖于一个非常重要的概念集．

集合就是元素或成员的集合。例如，你可以有一组朋友:

$F ＝$ {Abdul, Gretchen, Hubert, Jabari, Xiomara}

或一组数字:

$Y ＝ {- 3.4 ， 12 ， 9999}$

有两种表示集合的方法:

名册或表格形式

集合构建形式。

花名册或表格形式:在花名册的形式中，一个集合的所有元素都被列出，这些元素用逗号分隔，并用大括号{}括起来。

例如:

$Z ＝的集的所有整数＝ {\dots ， - 3. ， - 2 ， - 1 ， 0 ， 1 ， 2 ， 3. ， \dots}$

Set-builder形式:在集合构造器形式中，集合中的所有元素必须具有一个属性才能成为该集合的成员。

例如:

$Z ＝ {x ： x 是一个整数}$

你可以阅读 $Z ＝ {x ： x 是一个整数}$ 作为“布景” $Z$ 等于的所有值 $x$ 这样 $x$ 是一个整数。”

$米＝ {x | x > 3.}$

(最后一个符号表示“所有实数” $x$ 这样 $x$ 大于 $3.$ 所以，举个例子， $3.1$ 在集合中 $米$ ,但 $2$ 不是。竖条的意思是“这样”。)

你也可以有一个没有元素的集合。这个特殊的集合叫做空集合，我们用特殊的符号来表示它 $\emptyset$ ．

如果 $x$ 是集合的元素吗 $一个$ ，我们写道 $x \in 一个$ ，如果 $x$ 是不是一个元素 $一个$ 我们写 $x \notin 一个$ ．

因此，使用上面定义的集合，

$- 862 \in Z$ ,因为 $- 862$ 是整数，然后

$2.9 \notin 米$ ,因为 $2.9$ 不大于 $3.$ ．