• 家

序列

序列是某个顺序中的数字列表。序列中的每个数字都被称为a<一种href="//www.boatm8.com/hotmath/hotmath_help/topics/term-of-a-sequence.html">学期．序列中的每一项都有一个位置(第一、第二、第三等等)。

例如，考虑序列$\{5.那15.那25.那35.那......\}$

在序列中，每个数字称为术语。号码$5.$有第一职位，$15.$有第二个位置，$25.$有第三位等等。

这$N^{\text{TH.}}$有时写入序列的术语${\mathrm{一种}}_N$．

通常，您可以找到代数表达式，以表示序列中的序列中的任何术语与其位置之间的关系。

在上面的序列中，$N^{\text{TH.}}$学期${\mathrm{一种}}_N$可以用公式计算吗${\mathrm{一种}}_N=10.N-5.$．

有限和无限序列

一个序列有限如果它的术语数量有限无限的如果没有。

有限序列:$\left\{4.那8.那12.那16.那......那64.\right\}$

序列中的第一个是$4.$最后一词是$64.$．因为序列有最后一项，所以它是一个有限序列。

无穷序列:$\left\{4.那8.那12.那16.那20.那24.那......\right\}$

序列的第一个术语是$4.$．最后的“......”表示序列永远持续;它没有最后一词。这是一种无限序列。

增加和减少序列

增加序列是每个术语大于前一项的序列。那是，${\mathrm{一种}}_{N+1}>{\mathrm{一种}}_N$．

以下两个序列都越来越大。

$\left\{5.那7.那9.那11.那13.那15.那......\right\}$

$\left\{1那\mathrm{1．5}那1.75那1.825那\mathrm{1.9375.}那......\right\}$

减少序列是每个术语大于前一项的序列。那是，${\mathrm{一种}}_{N+1}<{\mathrm{一种}}_N$．

以下两个序列都逐渐减少。

$\left\{\mathrm{One\; hundred.}那50.那0.那-50.那-\mathrm{One\; hundred.}那-150.那-200那......\right\}$

$\left\{1那\mathrm{０．５}那0.25那0.125那0.0625那......\right\}$

序列可以既不增加也不会降低：

$\left\{0.那1那-2那3.那-4.那5.那-6.那7.那......\right\}$

算术与几何序列

一个<一种href="//www.boatm8.com/hotmath/hotmath_help/topics/arithmetic-sequences.html">算术序列是一种序列，其中任意两个连续术语之间的差异是相同的。

例子：$10.那20.那30.那40.那50.那......$

在这里，这是<一种href="//www.boatm8.com/hotmath/hotmath_help/topics/common-difference.html">公差在任何两个连续条款之间是$10.$．

一种<一种href="//www.boatm8.com/hotmath/hotmath_help/topics/geometric-sequences.html">几何序列是一个序列<一种href="//www.boatm8.com/hotmath/hotmath_help/topics/common-ratio.html">公比任意两个连续项之间是相同的。

例子：$2那8.那32.那128.那512.那......$

这里，任何两个连续术语之间的常见比率是$4.$．