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一种A.多项式是A.解决方案到多项式被设定为零的等式。

代数的基本定理指出,对于一个变量的多项式,根部的数量等于多项式的程度(尽管有些可能是双或多个根)。

例1:

找到多项式的根源 X 2 - 5. X + 6.

将多项式等同于零。

X 2 - 5. X + 6. = 0.

在这种情况下,多项式可以很容易地因素

X - 2 X - 3. = 0.

由这件事零产品物业, 任何一个 X = 2 要么 X = 3.

(这种多项式具有学位 2 ,所以我们找到了 2 根。)

在上面的例子中,两个根部是正整数。在其他多项式中,根部可能涉及基团和/或复数

例2:

找到多项式的根源 2 X 3. + 2 X 2 + 3. X

请注意,我们可以立即考虑一个 X

X 2 X 2 + 2 X + 3. = 0.

由这件事零产品物业, 任何一个 X = 0. 要么 2 X 2 + 2 X + 3. = 0.

所以,一个根是 0. 。找到另外两个根,我们使用二次公式

X = - B. ± B. 2 - 4. 一种 C 2 一种

这里 一种 = 2 B. = 2 C = 3.

X = - 2 ± 2 2 - 4. 2 3. 2 2

简化。

X = - 2 ± - 20. 4.

X = - 2 ± 2 一世 5. 4.

X = - 1 2 ± 一世 5. 2

所以多项式有 1 真正的根 2 复杂的根,总共 3.