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一个多项式是一个解决方案到这个多项式被设为0的方程。

代数基本定理声明对于一个变量的多项式,根的个数等于多项式的次数(尽管有些可能是二重根或多重根)。

示例1:

求多项式的根 x 2 5 x + 6

使多项式等于零。

x 2 5 x + 6 = 0

在这种情况下,多项式很容易分解

x 2 x 3. = 0

零积性质,要么 x = 2 x = 3.

(这个多项式有次 2 ,所以我们找到了 2 根)。

在上面的例子中,两个根都是正整数。在其他多项式中,根可能包含根号和/或复数

示例2:

求多项式的根 2 x 3. + 2 x 2 + 3. x

注意,我们可以马上提出an x

x 2 x 2 + 2 x + 3. = 0

零积性质,要么 x = 0 2 x 2 + 2 x + 3. = 0

一个根是 0 。求另外两个根,我们用二次方程

x = b ± b 2 4 一个 c 2 一个

在这里 一个 = 2 b = 2 c = 3.

x = 2 ± 2 2 4 2 3. 2 2

简化。

x = 2 ± 20. 4

x = 2 ± 2 5 4

x = 1 2 ± 5 2

所以多项式有 1 实根和 2 复根,求共 3.