根
一个根的多项式是一个解决方案到这个多项式被设为0的方程。
的代数基本定理声明对于一个变量的多项式,根的个数等于多项式的次数(尽管有些可能是二重根或多重根)。
示例1:
求多项式的根。
使多项式等于零。
在这种情况下,多项式很容易分解:
由零积性质,要么或。
(这个多项式有次,所以我们找到了根)。
在上面的例子中,两个根都是正整数。在其他多项式中,根可能包含根号和/或复数。
示例2:
求多项式的根。
注意,我们可以马上提出an。
由零积性质,要么或。
一个根是。求另外两个根,我们用二次方程:
在这里。
简化。
所以多项式有实根和复根,求共。