• 首页

直角三角形相似度

锐角相似度

如果一个直角三角形的锐角与另一个直角三角形的锐角相等，那么角角相似三角形是相似的。

在图中，$\angle 米\cong \angle Y$，因为它们都是直角，所以$\angle N\cong \angle Z$。

所以,$\Delta l米N\sim \Delta XYZ$。

腿腿相似

如果两个直角三角形对应腿的长度成正比，则为边角边相似三角形是相似的。

在图中，$\frac{\mathrm{一个}B}{P问}=\frac{BC}{问R}$。

所以,$\Delta \mathrm{一个}BC\sim \Delta P问R$。

Hypotenuse-Leg相似

如果斜边一个直角三角形的一条边与另一个直角三角形的相应部分成正比，那么这两个三角形是相似的。(你可以用勾股定理为了证明第三对边也是成比例的。)

在图中，$\frac{DF}{\mathrm{年代}T}=\frac{DE}{\mathrm{年代}R}$。

所以,$\Delta DEF\sim \Delta \mathrm{年代}RT$。

将“腿-腿相似度”和“斜边-腿相似度”结合起来，我们可以说，如果一个直角三角形的任意两条边与另一个直角三角形的对应边成比例，那么这两个三角形是相似的。