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相对素数和多项式

据说两个数字相对素质如果他们的话最常见的因素GCF.) 是 1

例1:

因素 20. 1 2 4. 5. 10. 20.

因素 33. 1 3. 11. 33.

唯一的常见因素是 1 。所以,GCF是 1

所以, 20. 33. 是相对素质的。

例2:

因素 45. 1 3. 5. 9. 15. 45.

因素 51. 1 3. 17. 51.

这里最大的普通因素是 3.

所以, 45. 51. 不是相对素质。

定义可以扩展到多项式。在这种情况下,不应存在常见变量或多项式因素,并且标量系数应该具有GCF 1

例3:

多项式 3. X 2 + 21. X + 18. 可以是因素

3. X 2 + 21. X + 18. = 3. X + 1 X + 6.

多项式 5. X + 10. 可以是因素

5. X + 10. = 5. X + 2

3. 5. 是相对素质的,没有一个一键因素分享。所以,两个多项式

3. X 2 + 21. X + 18. 5. X + 10.

是相对素质的。

例4:

多项式 X 2 - 3. X - 4. 可以是因素

X 2 - 3. X - 4. = X + 1 X - 4.

多项式 3. X 2 + 21. X + 18. 可以是因素

3. X 2 + 21. X + 18. = 3. X + 1 X + 6.

两种多项式共享一项二项因素:
X + 1

所以

X 2 - 3. X - 4. 3. X 2 + 21. X + 18.

不是相对素质。