减少自由基形式

包含激进标志的表达式（ $\sqrt{}$ ）据说如果radicand - 这是自由基标志下的数字，则据说是减少的自由基形式 - 不包含任何完美的广场（或完美的立方体，如果它在Cube根标志中。）

您可以使用以下属性来简化Square Root。

平方根的产品特性

对于所有真实数字 $一种$ 和 $B.$ 那 $\sqrt{一种 B.} = \sqrt{一种} \cdot \sqrt{B.}$ 。

也就是说，产品的平方根与平方根的产物相同。

例1：

简化。

$\sqrt{18.}$

使用完美的正方形因子radicand。

我们知道 $9. \times 2 = 18.$ 。所以，重写 $18.$ 作为产品的 $9.$ 和 $2$ 。

$\sqrt{18.} = \sqrt{9. \cdot 2}$

现在使用平方根的产品属性。

$= \sqrt{9.} \cdot \sqrt{2}$

简化。

$= 3. \sqrt{2}$

例2：

简化。

$\sqrt{252.}$

使用完美的正方形因子radicand。

我们知道 $36. \times 7. = 252.$ 。所以，重写 $252.$ 作为产品的 $36.$ 和 $7.$ 。

$\sqrt{252.} = \sqrt{36. \cdot 7.}$

现在使用平方根的产品属性。

$= \sqrt{36.} \cdot \sqrt{7.}$

简化。

$\begin{array}{l} = 6. \cdot \sqrt{7.} \\ = 6. \sqrt{7.} \end{array}$